http://dx.doi.org/10.17213/0321-2653-2016-1-91-94
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ПРОЦЕССА ТЕПЛОПЕРЕНОСА ЧЕРЕЗ ПЛОСКУЮ СТЕНУ ЗДАНИЯ
Герасименко Юрий Яковлевич – д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой «Автоматизация процессов и производств нефтегазовых комплексов», Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Россия. E-mail: kaf_ngantopro@iem.donstu.ru
Булгаков Алексей Григорьевич – д-р техн. наук, профессор, Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Россия.
Эйкер У. – профессор, Штутгартский технический университет, Германия. E-mail: dohna@ia.uni-stuttgart.de
Кашпаров Иван Игоревич – канд. техн. наук, доцент, кафедра «Теплоэнергетика и теплотехника», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. E-mail: ivan-kashparov@yandex.ru
Рассматривается одномерный процесс теплопереноса через однородную плоскую стену здания с заданными и постоянными теплофизическими параметрами. Законы изменения граничных температур T1(t) и T2(t) известны. Наша основная задача заключается в расчете пространственно-временных распределений температуры T1(х; t) в стене при t ≥ 0. В статье на основании полученных уравнений, составленных в сходящиеся ряды, построена математическая модель теплопереноса через плоскую стенку здания.Математической моделью теплопереноса является дифференциальное уравнение теплопроводности. Начально-краевую задачу удобно решать операторным методом Лапласа. Для синтеза структурной схемы процесса теплопереноса использовалась формула дифференциального уравнения и из нее получили передаточную функцию по левому и правому краевым условиям, что соответствует предложеной структурной схеме процесса.
теплоперенос; граничные температуры; преобразования Лапласа; коэффициент температуро-проводности.
[
1. Федеральный закон № 261 «Об энергосбережении и повышении энергетической эффективности» от 23 ноября 2009 г.
2. Технические примечание 4: Коэффициенты теплопередачи кирпичной кладки стен оборотов, Т. 7, № 1, Январь. 1997. С. 2367 – 2378.
3. Каталиник Б. Моделирование температуры и нестационарного теплового потока через плоскую стенку // Опубликовано DAAAM International. Т. 21, № 1, Вена, Австрия, ЕС, 2010.
4. Бикслер Н. Улучшение времени интегратора для конечно-элементного анализа: комм. заявл. // Нумер Методы, 1989. Т. 5. С. 69 – 78.
5. Бурмейстер Л.С. Конвективный теплообмен: 2-е изд. Нью-Йорк, 1993. 640 с.
6. Динкер И., Аль-Муслим Х. Энергии и эксергии промперегрева цикл паросиловых установок. Стамбул, 2001. Т. 9. С. 331 – 338.
7. Привалов И.Н. Введение в теорию функций комплекс-ного переменного. М.: Наука, 1977. 444 с.
8. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. 736 с.
9. Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров. М.: Мир, 1985. 384 с.
10. Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: Изд. фирма ФМЛ, 2001. 576 с.
11. Шостак Р.Я. Операционная исчислимая. М.: Высшая школа, 1972. 280 с.
12. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования. М.: Наука, 1971. 288 с.
13. Градистейк И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. 1008 с.
14. Справочник по теории автоматического управления / под ред. А.А. Крассовского. М.: Наука, 1987. 712 с.