ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ РЕГИОН. 2016; 1: 10-14
http://dx.doi.org/10.17213/0321-2653-2016-1-10-14
ИССЛЕДОВАНИЕ ВОПРОСА ТОЧНОСТИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ ФУНКЦИЙ В СОВРЕМЕННЫХ ПРОБЛЕМНО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ИНТЕГРИРУЮЩЕГО ТИПА
Гузик Вячеслав Филиппович – д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой «Вычислительная техника», Институт компьютерных технологий и компьютерной безопасности, Инженерно-технологическая академия Южного федерального университета, г. Таганрог, Россия. Тел. 8 (8634) 37-16-56. E-mail: vfguzik@sfedu.ru
Беспалов Дмитрий Анатольевич – канд. техн. наук, доцент, кафедра «Вычислительная техника», Институт компьютерных технологий и компьютерной безопасности, Инженерно-технологическая академия Южного федерального университета, г. Таганрог, Россия. E-mail: bda82@mail.ru
Аннотация
Рассматриваются проблемы точности представления аналоговых данных в виде непрерывных функций в современных проблемно-ориентированных вычислительных системах интегрирующего типа. В частности, исследуются проблемы погрешности квантования непрерывной функции по уровню и по независимой переменной, свойства и статистические характеристики отдельных квантов представления информации, особенности определения величины интервала представления и формальное описание погрешностей и рекомендации к оптимальной аппроксимации непрерывной функции полиномами для решения задачи на цифровом интеграторе. Далее предложен способ оптимального представления непрерывных функций на равномерных и неравномерных дискретных сетках в рамках интерпретации процесса ввода данных в виде интерполяционного процесса.
Ключевые слова: проблемно-ориентированная вычислительная система; цифровой интегратор; квантование; погрешность; дискретизация.
Полный текст: [in elibrary.ru]
Ссылки на литературу
1. Гузик В.Ф. Проектирование проблемно-ориентиро-ванных вычислительных систем. Ч. 1: Монография. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2009. 463 с.
2. Proakis J., Manolakis D. Digital signal processing, principles, algorithms, and applications. PHI Publications, 1999.
3. Feldmeier E., Haberer T. Development of a high precision integrator for analog signals to measure magnetic fields in real-time // Proceedings of IPAC2013, Shanghai, China, MOPWA001. P. 661 – 663, 2013.
4. Батраков А.М., Ильин И.В., Павленко А.В. Прецизионные цифровые интеграторы с точной синхронизацией // Автометрия. 2015. Т. 51, № 1. С. 62 – 69.
5. Dorcak L., Petras I., Zborovjan M. Comparison of the methods for discrete approximation of the fractional-order operator // Acta Montanistica Slovaca. 2003. P. 236 – 239.
6. Krishna B.T., Reddy K.V.V.S. Design of digital differentiators and integrators of order 1/2. Department of ECE, GITAM University, Visakhapatnam, India. 2008. 6 p.
7. Каляев А.В. Введение в теорию цифровых интеграторов, Киев: «Наукова думка», 1964.
8. Фрум-Кетков Р.Л. О метрическом поперечнике функциональных пространств // Успехи математических наук. 1965. Т. ХХ, вып. 4 (124).
9. Колмогоров А.Н., Тихомиров В.Н. ε-энтропия и -емкость множеств в функциональных пространствах // Успехи математических наук. 1959. Т. XIV, вып. 2 (86).
10. Vinagre B., Chen Y., Petras I. Two direct tustin discretization methods for fractional-order differentiator and integrator // J. Franklininst. 2003. 340(5). P. 349 – 362.