ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ РЕГИОН. 2017; 3: 89-96
http://dx.doi.org/10.17213/0321-2653-2017-3-89-96
ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЯЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ В ОРИЕНТИРОВАННЫХ ВЗВЕШЕННЫХ ГРАФАХ ПРИ НАЛИЧИИ ОГРАНИЧЕНИЙ
Целых Александр Николаевич – д-р техн. наук, профессор, кафедра «Информационно-аналитические системы безопасности», Южный федеральный университет, г. Таганрог, Россия. E-mail: ant@sfedu.ru.
Васильев Владислав Сергеевич – канд. техн. наук, доцент, кафедра «Информационно-аналитические системы безопасности», Южный федеральный университет, г. Таганрог, Россия. E-mail: vsvasilev@sfedu.ru.
Целых Лариса Анатольевна – канд. экон. наук, доцент, кафедра «Экономика и предпринимательство», Таганрогский институт имени А.П. Чехова (филиал) Ростовского государственного экономического университета (РИНХ), г. Таганрог, Россия. E-mail: l.tselykh58@gmail.com.
Аннотация
Выявление наиболее влиятельных факторов, как точек приложения управляющих воздействий в моделях управления, является актуальной задачей. Предлагается новый метод максимизации отклика системы для модели «максимального рывка», где ставится задача удержания высоких приращений показателей вершин на первых нескольких шагах. Проблема отображена на задачи квадратичного программирования с нелинейными ограничениями, в результате решения которых получаются пары векторов управляющих воздействий и откликов с максимальным отношением норм. Экспериментальные результаты показывают, что алгоритм соответствует заданной эффективности для достижения максимального отклика системы.
Ключевые слова: ориентированные знаковые взвешенные графы; влиятельные узлы; распространение влияния.
Полный текст: [in elibrary.ru]
Ссылки на литературу
1 .Yang W., Wang X., Shi H. Optimal Control Nodes Selection for Consensus in Multi-agent Systems // Proceedings of the 19th World Congress The International Federation of Automatic Control, Cape Town, South Africa, 2014. Pp. 11697 – 11702.
2. Zhoua M.-Y., Heb X., Fub Z.-Q., Liaoa H., Caic S.-M., Zhuo Z. Diffusion inspires selection of pinning nodes in pinning control // Physica A. 2016. V 446. Pp. 120 – 128.
3. Wu P., Pan Scalable influence blocking maximization in social networks under competitive independent cascade models // Computer Networks. 2017. Vol. 123. Pp. 38 – 50.
4. Budak C., Agrawa, D., Abbadi A. Limiting the Spread of Misinformation in Social Networks // Proceedings of the 20th International Conference on World Wide Web, WWW 2011 , Hyderabad; India, 2011. Pp. 665 – 674.
5. Kempe D., Kleinberg J., Tardos E. Maximizing the spread of influence through a social network // 9th International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining, KDD '03, Washington, 2003. Pp. 105 – 147.
6. Ding J., Lu Y.-Z., Chu J. Studies on controllability of directed networks with extremal optimization // Physica A. 2013.Vol. 392. Pp. 6603 – 66157.
7. Ding J., Tan P., Lu Y.-Z. Optimizing the controllability index of directed networks with the fixed number of control nodes // 2016. Vol. 171.
Pp. 1524 – 1532.
8. Liu Y.-Y., Slotine J.-J., Barabasi A. Controllability of complex networks // 2011. Vol. 473. Pp. 167 – 173.
9. Ning C. On quantitatively measuring controllability of complex networks // Physica A. 2017. Vol. 474.Pp. 282 – 292.
10. Horn R., Johnson C. Matrix analysis. Second Edition. New York: Cambridge University Press, 2013.
11. Box G.E.P., Jenkins G. M. Time Series Analysis: Forecasting and Control. 3rd ed. ed. NJ: Prentice Hall, Englewood Clifs, 1994.
12. Chatfield C. The Analysis of Time Series, 5th ed. ed., New York, NY: Chapman & Hall, 1996.
13. Tselykh A., Vasilev V., Tselykh L, Barkovskii S. Method maximizing the spread of influence in directed signed weighted graphs // Advances in Electrical and Electronic Engineering, 2017.
14. Bertsekas D.P. Constrained Optimization and Lagrange Multiplier Methods, Belmont, MA: Athena Scientifi, 1996.
15. Tikhonov A.N., Arsenin V.Y. Solutions of Ill-Posed Problems. New York: Wiley, 1977.
16. Lancaster P., Tismenetsky M. The Theory of Matrices. Second edition. Orlando: Academic Press, 1985.