ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ РЕГИОН. 2019; 4: 22-30
http://dx.doi.org/10.17213/0321-2653-2019-4-22-30
АДАПТИВНАЯ ПРОЦЕДУРА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ НА МНОЖЕСТВЕ ПОДОБНЫХ ВЫБОРОК
Лобова Татьяна Владимировна – ст. преподаватель, кафедра «Прикладная математика», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, Новочеркасск, Россия. E-mail: npi_pm@mail.ru
Ткачев Александр Николаевич – д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой «Прикладная математика», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, Новочеркасск, Россия. E-mail: npi_pm@mail.ru
Аннотация
Рассматривается задача прогнозирования временных рядов, образованных значениями меняющейся во времени переменной в равноотстоящих точках. Решение задачи ищется с использованием подобных выборок, состоящих из наборов последовательно идущих элементов исходного ряда меньшей длины, близких в смысле принятой метрики к набору, образованному последними элементами заданного ряда. Прогноз значений временного ряда выполняется с использованием известных значений ряда, следующих за элементами подобных выборок. Разработана процедура преобразования элементов близких временных рядов, в результате которой достигается их подобие. Предложено два варианта реализации метода краткосрочного прогнозирования с использованием подобных выборок. Разработан комбинированный метод нахождения прогнозируемых значений ряда с использованием подобных выборок и экстраполяционных многочленов или скользящих экспоненциальных средних. Обоснован алгоритм поиска параметров комбинированной модели прогнозирования из условия минимума погрешности. Проведены численные эксперименты, подтверждающие адекватность предложенных моделей и возможность их применения для краткосрочного прогнозирования электропотребления и изменения показателей уровня жизни населения регионов России.
Ключевые слова: временной ряд; прогнозирование; подобные выборки; скользящее среднее; адаптивная модель.
Полный текст: [in elibrary.ru]
Ссылки на литературу
- Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. 736 с.
- Бокс Дж., Дженкинс Г.М. Анализ временных рядов, прогноз и управление. М.: Мир, 1974. 406 с.
- Айвазян С.А. Прикладная статистика: основы моделирования и первичная обработка данных. М.: Финансы и статистика, 1983. 472 с.
- Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование. М.: Финансы и статистика, 2010. 228 с.
- Гурский С.К. Адаптивное прогнозирование временных рядов в электроэнергетике. М.: Наука и техника, 1983. 271 с.
- Bunnoon P., Chalermyanont K., Limsakul C. A Computing Model of Artificial Intelligent Approaches to Mid-term Load Forecasting: a state-of-the-artsurvey for the researcher // IACSIT International Journal of Engineering and Technology. 2010. No.1. P. 94 – 100.
- Singh S. Pattern Modelling in Time-Series Forecasting // Cybernetics and Systems-AnInternational Journal. 2000. Vol. 31. No. 1. P. 49 – 65.
- A GARCH Forecasting Model to Predict Day-Ahead Electricity Prices / R.C. Garcia [at al.] // IEEE Transactions on Power Systems. 2005. Vol. 20. No. 2. P. 867 – 874.
- Чугуева И.А. Модель экстраполяции временных рядов по выборке максимального правдоподобия // Информационные технологии. 2010. № 12. С. 43 – 47.
- Панкратьев Е.В. Компьютерная алгебра. Факторизация многочленов. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. 85 с.
- Шилов Г.Е. Математический анализ. Конечномерные линейные пространства. М.: Наука, 1969. 429 с.
- Статистические сборники [Электронный ресурс] URL: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/ (дата обращения 16.08.2019)