ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ РЕГИОН. 2019; 4: 57-62
http://dx.doi.org/10.17213/0321-2653-2019-4-57-62
АЛГОРИТМ ВЫЧИСЛЕНИЯ СПЕКТРОВ НЕПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ В РЕЖИМЕ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ
Соколов Сергей Викторович – д-р техн. наук, профессор, кафедра «Автоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте», Ростовский государственный университет путей сообщения, г. Ростов-на-Дону, Россия. E-mail: s.v.s.888@yandex.ru
Маршаков Даниил Витальевич – канд. техн. наук, доцент, кафедра «Вычислительные системы и информационная безопасность», Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Россия. E-mail: daniil_marshakov@mail.ru
Аннотация
Рассмотрена задача формирования спектров непериодических сигналов в режиме реального времени. Недостатком существующих подходов является зависимость формируемого спектра от времени как параметра и возможность получения спектра сигнала в его исходном определении только при фиксированном времени, а также высокий объем вычислительных затрат. В связи с этим предложен эффективный с вычислительной точки зрения алгоритм формирования спектра непериодических функций на интервале времени, постоянно обновляющемся с заданным шагом дискретизации, обеспечивающий инвариантность формируемого спектра ко времени как к параметру. В основе алгоритма лежит получение дифференциальных уравнений на основе обобщенного дифференцирования по переменной временного интервала спектральных составляющих и их решение с использованием метода Рунге – Кутты четвертого порядка. Проведено численное моделирование разработанного алгоритма с использованием пакета математического моделирования MATLAB на примере существенно нелинейной функции. На основе практических результатов выполнена сравнительная оценка вычислительных и временных затрат при решении задачи. Приведенные результаты экспериментов позволяют сделать вывод о возможности эффективного практического использования предложенного подхода к вычислению текущего спектра непериодических функций при требовании малых шагов дискретизации, т.е. при вычислении спектра в реальном масштабе времени.
Ключевые слова: спектр непериодических функций; обобщенное дифференцирование; дифференциальные уравнения; метод Рунге-Кутты; алгоритм формирования спектра; текущий временной интервал.
Полный текст: [in elibrary.ru]
Ссылки на литературу
- Isermann R., Münchhof M. Identification of Dynamic Systems An Introduction with Applications. Berlin, Heidelberg, 2011. 705 p.
- Дьяконов В. Современные цифровые анализаторы спектра // Компоненты и технологии. 2010. № 5. С. 185 – 195.
- Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов: 3-е изд. СПб., 2011. 758 с.
- Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов: 3-е изд., испр. М., 2012. 1048 с.
- Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов: 2-е изд.; пер. с англ. М., 2011. 656 с.
- Marks II R.J. The Joy of Fourier: Analysis, Sampling Theory, Systems, Multidimensions, Stochastic Processes, Random Variables, Signal Recovery, POCS, Time Scales & Applications. USA, Waco, Texas, 2006. 796 p.
- Bracewell R.N. The Fourier Transform and Its Applications. Singapore, 2000. 616 p.
- Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. М., 1989. 448 c.
- Аверченко А.П., Женатов Б.Д. Оценка выигрыша вычислительных затрат преобразования Хартли перед преобразованием Фурье // Омский науч. вестн. 2015. № 2 (140). С. 190 – 194.
- Аврамчук В.С., Яковлева Е.М. Применение решетчатых периодических функций в спектральном анализе узкополосных периодических сигналов // Изв. Томского политехн. ун-та. 2006. Т. 309. № 7. С. 40 – 44.
- Богнер Р., Константинидис А. Введение в цифровую фильтрацию: пер. с англ. М., 1976. 216 с.