Научный журнал
ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ.
СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ РЕГИОН.

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ РЕГИОН. 2019; 1: 45-50

 

http://dx.doi.org/10.17213/0321-2653-2019-1-45-50

 

МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКОГО УСРЕДНЕНИЯ КОНЕЧНО-РАЗНОСТНОЙ СХЕМЫ ДЛЯ СТАЦИОНАРНОГО СТОХАСТИЧЕСКИ ВОЗМУЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ SIN-GORDON

Н.В. Кирпиченкова, В.Я. Кирпиченкова, К.В. Крыжановский

Кирпиченкова Наталья Валерьевна – д-р физ.-мат. наук, доцент, директор «Институт фундаментального инженерного образования», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. Е-mail: wkirpich@rambler.ru

Кирпиченкова Валентина Яковлевна – канд. техн. наук, доцент, кафедра «Производственный и инновационный менеджмент», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. Е-mail: wkirpich@yandex.ru

Крыжановский Константин Викторович – соискатель, кафедра «Математика и математическое моделирование», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. Е-mail: ccxq@ya.ru

 

 

Аннотация

На основе известной математической модели для исследования электродинамических процессов в неупорядоченном S-I-S контакте (S – сверхпроводник, I – изолятор) построена статистически усредненная конечно-разностная схема для стохастически возмущенного квантовыми закоротками стационарного уравнения sin-Gordon с целью нахождения его численного решения вблизи перенормированного квантовыми закоротками односолитонного решения невозмущенного уравнения. Это решение необходимо для нахождения параметров джозефсоновского вихря в неупорядоченном S-I-S контакте.

 

Ключевые слова: математическая модель; конечно-разностная схема; статистическое усреднение; вихретоковые процессы; неупорядоченный контакт; случайные квантовые закоротки; туннельная проводимость; односолитонное решение.

 

Полный текст: [in elibrary.ru]

 

Ссылки на литературу

  1. Бароне А., Патерно Дж. Эффект Джозефсона. Физика и применение. М., 1984. 639 с.
  2. Минеев М.Е., Фейгельман М.В., Шмидт В.В. Движение джозефсоновского вихря в поле случайного потенциала // ЖЭТФ. 1981. Т. 81. С. 290 − 298.
  3. Лифшиц И.М, Кирпиченков В.Я. О туннельной прозрачности неупорядоченных систем // ЖЭТФ. 1979. Т. 77. С. 989 − 1016.
  4. Кирпиченков В.Я. Влияние квантовых резонансно-перколяционных траекторий на параметры джозефсоновского вихря // ЖЭТФ. 2007. Т. 132. С. 294 − 296.
  5. Кирпиченков В.Я. Теория стохастического туннелирования в неупорядоченных наноструктурах. М., 2006. 193 с.
  6. Кирпиченкова Н.В., Шавров В.Г. Джозефсоновские плазмоны в длинном S-I-S туннельном контакте с квантовыми закоротками в неупорядоченном I-слое // Изв. РАН. Серия физическая. 2012. T. 76. № 7. C. 838 – 839.
  7. Кирпиченкова Н.В. Сила радиационного трения флуксона в длинном S-I-S туннельном контакте с квантовыми закоротками в неупорядоченном I-слое // Изв. РАН. Серия физическая. 2013. T. 77. № 9. C. 1268 – 1270.
  8. Кирпиченкова Н.В., Крыжановский К.В. Математическая модель электродинамики неупорядоченного S-I-S контакта со случайными квантовыми закоротками в I-слое // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2018. № 2 (198). С. 7 – 13.
  9. Кирпиченкова Н.В., Кирпиченкова В.Я., Пухлова А.А. Конечно-разностная схема для стохастически возмущенного линеаризованного уравнения sin-Gordon // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2017. № 1 (193). С. 32 – 36.
  10. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М., 1971. 512 с.