ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ РЕГИОН. 2015; 3: 10-16
http://dx.doi.org/10.17213/0321-2653-2015-3-10-16
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕХОДНОГО ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА В ДЛИННОМ НЕФТЕПРОВОДЕ
Герасименко Юрий Яковлевич – д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой «Автоматизация процессов и производств нефтегазового комплекса», декан нефтегазопромышленного факультета, Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Россия. Е-mail: Spu-45@donstu.ru
Герасименко Евгений Юрьевич – канд. техн. наук, доцент, кафедра «Автоматизация процессов и производств нефтегазового комплекса», Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Россия. Е-mail: Spu-45@donstu.ru
Фугаров Дмитрий Дмитриевич – канд. техн. наук, ст. преподаватель, кафедра «Автоматизация процессов и производств нефтегазового комплекса», Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Россия. Е-mail: Spu-45@donstu.ru
Герасименко Алла Николаевна – ст. преподаватель, кафедра «Вычислительные системы и информационная безопасность», Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Россия. Е-mail: Geralla79@mail.ru
Скакунова Татьяна Павловна – доцент, кафедра «Автоматизация процессов и производств нефтегазового комплекса», зам. декана нефтегазопромышленного факультета, Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Россия. Е-mail: Spu-45@donstu.ru
Аннотация
Задача математического моделирования динамических характеристик потока нефти ставится и решается с помощью фундаментальных уравнений Жуковского и учитывает процессы на входе и выходе трубопровода. При исследовании рассматривается математическая пространственно-временная модель транспорта жидкостного потока в трубопроводе, которая приводится к виду, удобному для построения системы управления данным процессом. Моделируемый трубопровод считается однородным, трением и влиянием скорости жидкости на скорость звука в трубопроводе пренебрегаем. Получены аналитические выражения в виде функциональных рядов для расчета напора и расхода жидкости в произвольной точке трубопровода в произвольный момент времени. Представлена структурная схема нефтепровода как объекта управления. Полученная структурная схема исследуемого объекта используется для синтеза следящей системы по поддержанию заданного значения динамических характеристик трубопровода в заданной геометрической точке.
Ключевые слова: краевые условия; напор жидкости; расход жидкости; изображения по Лапласу; функциональный ряд; погрешность расчета; структурная схема объекта; передаточная функция
Полный текст: [in elibrary.ru]
Ссылки на литературу
1. Moon P., Spencer D. Field Theory Handbook. Berlin: Springer-Verlag, 1961.
2. Butkcov E. Mathematical Physics. Mass: Addison-Wesley, Reading, 1968.
3. Farlow S.J. Partiyal Differential Equations for Scientists and Engyneers. New York: John Wiley & Sons, 1982.
4. Zauderer E. Partiyal Differential Equations of Applied Mathematics. New York: John Wiley & Sons, 1983.
5. Kalnins E., Miller W. (Jr.) Lie theory and separation of variables, 9: Ortogonal R-separable coordinate systems for the wave equation .// J. Math. Phys., 1976. Vol. 17, pp. 331-335.
6. Davis B. Integral Transforms and Their Applications. New York: Springer-Verlag, 1978.
7. Beyer W.H. CRS Standard Mathematical Tables and Formulae. – Boca Raton: CRS Press, 1991. 609 p.
8. Zwillinger D. Handbook of Differential Equations. Boston: Academic Press, 1989. 673 p.
9. Gerasimenko Yu.Ya., Gerasimenko E.Yu. 2009. Matthematical Modeling of Electrochemical System With Diffusive hyperbolic Control of Electrod Kinetics // IWK Information Technology and Electrical Engineering – Devices and Syistems, Materials and Technology for the Future, Germany, Ilmenau, 7 – 10 Septembre 2009. P. 391 – 392.
10. Yuriy Yakovlevich Gerasimenko, Nikolay Iosifovich Tsygulev, Alla Nikolaevna Gerasimenko, Evgeny Yurievich Gerasimenko, Dmitry Dmitrievich Fugarov, Olga Andre-evna Purchina. Mathematical modeling and synthesis of an electrical equivalent circuit of an electrochemical device // Life Science Journal 2014; 11 (12s). P. 265-269. 1097-8135 Life Science Journal, USA, 2014, № 8.
11. Otto J.M. Smith. Feedback control Systems, McGraw Hill. Nn. Y., Toronto, London, 1958.
12. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. M.: Наука, 1977. 444 с.
13. Gerasimenko Yu.Ya., Gerasimenko E.Yu. 2009. Matthematical Modeling of a Secondary Cell Breakdown Current Curve Through Fixed Resistance // IWK Information Technology and Electrical Engineering – Devices and Syistems, Materials and Technology for the Future, Germany, Ilmenau, 7 – 10 Septembre 2009. P. 389 – 390.
14. George C. Newton, Leonard A. Gould, James F. Kaiser. Analitical design of linear feedback controls/ John Wiley and Sons, N. Y., Chapman and Hall, London, 1957.
15 Герасименко Ю.Я., Герасименко Е.Ю., Головач Е.В. Математическое моделирование длинного трубопровода без потерь. Материалы VII междунар. науч.-практ. конф. «Теория, методы и средства измерений. Контроля и диагностики, 2.2», Новочеркасск, ЮРГТУ (НПИ), 29 – 30 сентября 2006 г. Новочеркасск 2006. С. 22 – 26.