ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ РЕГИОН. 2015; 4: 112-116
http://dx.doi.org/10.17213/0321-2653-2015-4-112-116
ДВУХУРОВНЕВАЯ МОДЕЛЬ СТАТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ АРМИРОВАННЫХ МАТЕРИАЛОВ
Казначеева Ольга Константиновна – канд. техн. наук, доцент, кафедра «Общеинженерные дисциплины», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. Е-mail: kazn_olga@mail.ru
Полинко Юлия Викторовна – аспирант, кафедра «Общеинженерные дисциплины», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. Е-mail: poli-yuliya@yandex.ru
Аннотация
Предлагается двухуровневая модель, состоящая из конечно-элементной модели статического деформирования (основной модели) и редуцированной модели с явными выражениями для функций отклика. Объект представляет собой неоднородную конструкцию, параметры упругости и жесткости которой – кусочно-постоянные функции координат, внешние воздействия являются заданными функциями координат, а отклик – поля перемещений, деформаций и напряжений. Математическая модель имеет вид вариационной краевой задачи с переменными параметрами. Для практических вычислений она заменяется дискретным аналогом – конечно-элементной моделью. Повышение экономичности расчета достигается введением редуцированной модели в виде явной аппроксимации зависимости функций отклика от структурных параметров. Алгоритм редуцирования дискретной модели основывается на факторном вычислительном эксперименте. Полученная редуцированная модель используется для минимизации критерия качества оценивания и для получения интервальных оценок определяемых параметров.
Ключевые слова: идентификация; математическая модель; композитные материалы; армированные материалы; неразрушающий контроль.
Полный текст: [in elibrary.ru]
Ссылки на литературу
1. Казначеева О.К., Каледин В.О. Идентификация параметров упругости и жесткости конструкций из армированных материалов: монография. Новочеркасск: Лик, 2012. 136 с.
2. Голованов А.И., Бережной Д.В. Метод конечных элементов в механике деформируемых твердых тел. Казань: Изд-во «ДАС», 2001. 301 с.
3. Ватульян А.О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. М.: Физматлит, 2007. 223 с.
4. Ватульян А.О., Нестеров С.А. Об одном подходе к восстановлению коэффициентов переноса // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. 2009. № 3. С. 39 – 43.
5. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике: 2-е изд., перераб. и доп. М.: Стройиздат, 1965. 279 с.
6. Абовский Н.П., Андреев Н.П., Деруга А.П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. М.: Наука, 1978. 287 с.
7. Каледин В.О. Численно-аналитические модели в прочностных расчётах пространственных конструкций / НФИ КемГУ. Новокузнецк, 2000. 204 с.
8. Ломакин В.А. Теория упругости неоднородных тел. М.: Изд-во МГУ, 1976. 368 с.
9. Калашников С.Ю., Казначеева О.К., Бурцева О.А. Алгоритмы оптимального оценивания состояния и внешних воздействий наблюдаемых конструкций // Вестн. Волгогр. гос. архит.-строит. ун-та. Сер.: Стр-во и архит. 2011. Вып. 21(40). С. 5 – 12.
10. Kaledin V.O., Kaznacheeva O.K., Burtseva O.A. Stiffness Parameters Identification of Nonlinear Spring Armored Beam. In: Physics and Mechanics of New Materials and Their Applications, Nova Science Publishers, NY, 2012.