Научный журнал
ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ.
СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ РЕГИОН.

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ РЕГИОН. 2015; 4: 100-106

 

http://dx.doi.org/10.17213/0321-2653-2015-4-100-106

 

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗГИБНЫХ КОЛЕБАНИЙ ВЕРТИКАЛЬНОГО СТЕРЖНЯ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ

Х.П. Культербаев, М.Х. Алокова, Л.А. Барагунова

Культербаев Хусен Пшимурзович – д-р техн. наук, профессор, кафедра «Теоретическая и прикладная механика», Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова, г. Нальчик, Россия. Е-mail: kulthp@mail.ru

Алокова Мадина Хасановна – аспирант, кафедра «Теоретическая и прикладная механика», Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова, г. Нальчик, Россия. Е-mail: madina-alokova@yandex.ru

Барагунова Лялюся Адальбиевна – ст. преподаватель, кафедра «Теоретическая и прикладная механика», Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова, г. Нальчик, Россия. Е-mail: baragunoval@mail.ru

 

Аннотация

Рассматриваются свободные и вынужденные изгибные колебания вертикальных стержней переменного сечения. Предложена математическая модель, включающая основное дифференциальное уравнение поперечных колебаний и граничные условия. Для вынужденных колебаний рассмотрен пример, показывающий действие динамических и кинематических возмущений. Обнаружена зависимость амплитуды и формы вынужденных колебаний стержня от близости частоты возмущений к собственным значениям и от сдвига фаз компонентов векторного процесса возмущений.

 

Ключевые слова: спектральная задача; свободные и вынужденные колебания; собственные значения и функции; амплитуды и формы вынужденных колебаний; сдвиг фаз возмущений.

 

Полный текст: [in elibrary.ru]

 

Ссылки на литературу

1. Коллатц Л. Задачи на собственные значения (с техническими приложениями). М.: Наука, 1968. 504 с.

2. Kim C.S., Dickinson S.M. On the analysis of laterally vibrating slender beams subject to various complicating effects // J. Sound and Vibr. 1988. Vol. 122, № 3, P. 441 – 455.

3. Auciello N.M. A study of the numerical convergence of Rayleigh-Ritz method for the free vibrations of cantilever beam of variable cross-section with tip mass // Eng. Trans.. 1996. Vol. 44, № 3-4, P. 375 – 388.

4. Культербаев Х.П., Чеченов Т.Ю., Барагунов Т.М. Вынужденные колебания континуально-дискретной многопролётной балки при учёте инерционных сил вращения // Вестн. ВолгГАСУ. Серия: Строительство и архитектура. Вып. 26(45), Волгоград, 2012. С. 48 – 55.

5. Культербаев Х.П. Кинематически возбуждаемые колебания континуально-дискретной многопролетной балки // Тр. Х Всерос. съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. Вестн. Нижегор. гос. ун-та им. Н.И. Лобачевского. 2011, № 4, Ч. 2. С. 198 – 200.

6. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. 656 с.

7. Справочник по динамике сооружений / под ред. Б.Г. Коренева, И.М. Рабиновича. М.: Стройиздат, 1972. 511 с.

8. Барштейн М.Ф., Бородачёв Н.М., Блюмина Л.Х. [и др.]. Динамический расчёт сооружений на специальные воздействия: справочник проектировщика / под ред. Б.Г. Коренева, И.М. Рабиновича. М: Стройиздат, 1981. 215 с.