ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ РЕГИОН. 2016; 1: 30-36
http://dx.doi.org/10.17213/0321-2653-2016-1-30-36
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ВЕРОЯТНОСТНОГО АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
Михайлов Анатолий Александрович – д-р техн. наук, профессор, Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. Е-mail: mih01@mail.ru
Базуева Светлана Анатольевна – ассистент, Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. Е-mail: mih01@mail.ru
Аннотация
Исследована роль множества ограничений при использовании принципа последовательного уменьшения неопределенности путем сужения множества альтернативных решений к множеству эффективных решений. Обосновано использование для выбора оптимального алгоритма решения задачи по наблюдаемой последовательности скрытой марковской модели (Hidden Markov Model, HMM). В качестве примера осуществлена оптимизация неизвестных параметров алгоритма решения задачи по критерию максимального правдоподобия с ограничениями в виде условий нормировки и семантической меры целесообразности информации А.А. Харкевича для скрытой марковской модели. На основе использования оценок апостериорных вероятностей принадлежности алгоритма получены оптимальные параметры для сложного алгоритма с «комитетной» конструкцией.
Ключевые слова: скрытая марковская модель; принцип последовательного уменьшения неопределенности; оптимальное решение; условия нормировки; семантическая мера целесообразности информации А.А. Харкевича.
Полный текст: [in elibrary.ru]
Ссылки на литературу
1. Baum L.E. An inequality and associated maximization technique in statistical estimation for probabilistic functions of a Markov process // Inequalities. 1972. Vol. 3. P. 1 – 8.
2. Rabiner L.R. A tutorial on hidden markov models and selected applications in speech recognition / Proceedings of the IEEE. 1989. Vol. 77, № 2. P. 257 – 286.
3. Заболотский В.П., Оводенко А.А., Степанов А.Г. Семантические меры информации // Математические модели в управлении: учеб. пособие. СПб.: ГУАП, 2001. 196 с
4. Харкевич А.А. О ценности информации // Проблемы кибернетики. 1960. Вып. 4. С. 53 – 72.
5. Бонгард М.М. Проблемы узнавания. М.: Наука, 1967. 321 с.
6. Mikhaylov A.A., Bazuyeva S.A. Probabilistic Approach to the Synthesis of Algorithm for Solving Problems, Modern Applied Science // Canadian Center of Science and Education. 2015. Vol. 9(5). Р. 125 – 132.
7. Михайлов А.А., Базуева С.А. Использование скрытой марковской модели при синтезе стохастического алгоритма решения задачи // Инженерный вестн. Дона. 2015. № 2, ч. 2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2p2y2015/3073.
8. Mikhaylov A.A., Bazuyeva S.A. Probabilistic model parameter optimization for the problem solving algorithm / International Conference on Industrial Engineering // Procedia Engineering. 2015. Vol. 129. Р. 326 – 336 (doi: 10.1016/j. proeng.2015.12.072).
9. Зорич В.А. Математический анализ. Ч. 1. 2-е изд. испр. и доп. М.: ФАЗИС, 1997. 554 c.
10. Мазуров В.Д., Хачай М.Ю. Комитетные конструкции // Изв. УрГУ. Математика и механика. 1999. Вып. 2, № 14. С. 77 – 108.