Научный журнал
ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ.
СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ РЕГИОН.

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Главная » Архив » 2017 » Выпуск 3, сентябрь 2017 » ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ » ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МАТРИЧНЫХ МЕТОДОВ ЗАЩИТЫ ОТ СТИРАНИЙ В ЦИФРОВЫХ КАНАЛАХ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ

ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ РЕГИОН. 2017; 3: 97-104

 

http://dx.doi.org/10.17213/0321-2653-2017-3-97-104

 

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МАТРИЧНЫХ МЕТОДОВ ЗАЩИТЫ ОТ СТИРАНИЙ В ЦИФРОВЫХ КАНАЛАХ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ

Е.Е. Айдаркин, В.М. Деундяк, Е.А. Позднякова

Айдаркин Евгений Евгеньевич – студент, кафедра «Алгебра и дискретная математика», Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону, Россия. E-mail: aidarkinzhenya@mail.ru

Деундяк Владимир Михайлович – канд. физ.-мат. наук, доцент, кафедра «Алгебра и дискретная математика», Южный федеральный университет, ст. науч. сотрудник ФГАНУ НИИ «Спецвузавтоматика», г. Ростов-на-Дону, Россия. E-mail: vlade@math. rsu.ru

Позднякова Екатерина Александровна – инженер-прог-раммист, ФГАНУ НИИ «Спецвузавтоматика», г. Ростов-на-Дону, Россия. E-mail: mikhailovaekaterina@yandex.ru

 

 

 

Аннотация

Изучается защита данных, передаваемых по цифровому каналу со стираниями. Для защиты от стираний применяются помехоустойчивые кодеки, основанные на использовании кодовых матриц в систематической форме вида (I | V). В работе рассмотрены два варианта структурированной матрицы V – матрица Коши или Вандермонда и методы Пана и Аль-Шахи-Илова соответственно. Отмечена связанная с декодированием в таких методах проблема обратимости квадратных подматриц матрицы V. Проведена серия вычислительных экспериментов, сравнивающих время работы алгоритмов кодирования и декодирования для двух рассматриваемых методов и различных параметров, приведены таблицы и графики.

 

Ключевые слова: канал со стираниями; помехоустойчивые кодеки; матрица Коши; матрица Вандермонда; структуриро-ванные матрицы; вычислительный эксперимент.

 

Полный текст: [in elibrary.ru]

 

Ссылки на литературу

  1. ГОСТ Р ИСО/МЭК 24778-2010. Информационные технологии. Технологии автоматической идентификации и сбора данных. Спецификация символики штрихового кода Aztec Code. М.: Стандартинформ, 47 с.
  2. Деундяк В. М., Косолапов Ю. В. Математическая модель канала с перехватом второго типа // Изв. вузо. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. 2008. № 3. С. 3 – 8.
  3. Pan V. Y. Matrix structure and loss-resilient encoding/decoding // Computers and Mathematics with Applications. 2003. Vol. 46. P. 493 – 499.
  4. Al-Shaikhi A., Ilow J. Design of Packet-Based Block Codes with Shift Operators // EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking 2010. Vol. 2010, № 263210. P. 1 – 12.
  5. Михайлова Е. А. О реализации схемы В. Пана защиты информации в канале со стираниями // Математика и ее приложения: ЖИМО. 2011. Вып. 1(8). С. 75 – 78.
  6. Деундяк В. М., Михайлова Е. А. Применение матриц Вандермонда при передаче по q-ичному каналу со стираниями // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. 2012. № 3. C. 5 – 9.
  7. Lacan J., Fimes J. Systematic MDS Erasure Codes Based on Vandermonde Matrices // IEEE Comm. Letters. 2004. Vol. 8, №. 9. P. 570–572.
  8. Mattoussi F., Roca V., Sayadi B. Complexity comparison of the use of Vandermonde versus Hankel matrices to build systematic MDS Reed-Solomon codes // 13th IEEE International Workshop on Signal Processing Advances in Wireless Communications. 2012. P. 344 – 348.
  9. Napp D., Smarandache R. Constructing strongly-MDS convolutional codes with maximum distance profile. Advances in Mathematics of Communications (AMC). 2016. Vol. 10, Issue 2. P. 275 – 290.
  10. Luby M. LT-codes // in Proc. 43rd Annu. IEEE Symp. Foundations of Computer Science (FOCS), Vancouver, BC, Canada. 2002. P. 271–280.
  11. Shokrollahi A. Raptor codes // IEEE Transactions on Information Theory. 2006. Vol. 52, № 6. P. 2551 – 2567.
  12. Gallager R. G. Low Density Parity-Check Codes. Cambridge, MA: MIT Press, 1963.
  13. Guruswami V. List Decoding of Error-Correcting Codes: Winning Thesis of the 2002 ACM Doctoral Dissertation Competition (Lecture Notes in Computer Science). Springer-Verlag New York. NJ. 1899 – 2005. 347 p.
  14. Михайлова Е.А. Использование структурированных матриц для защиты информации при передаче данных по каналу со стираниями // Фестиваль науки Юга России: Материалы региональной студ. конф.: в 3 т. Т. 2. Ростов н/Д: ЮФУ. 2012. С. 354 – 357.
  15. Silva D., Kschischang F.R., Koetter R. A Rank-Metric Approach to Error Control in Random Network Coding // IEEE Transactions on Information Theory. 2008. Vol. IT-54, № 9. P. 3951 – 3967.
  16. Габидулин Э.М., Пилипчук Н.И., Колыбельников А.И., Уривский А.В., Владимиров С.М., Григорьев А.А. Сетевое кодирование // Тр. МФТИ. 2009. Т. 1, № 2. С. 3 – 28.
  17. Al-Shaikhi A. Innovative designs and deplyments of erasure codes in communication systems: Ph.D. dissertation. Dalhousie University, Nova Scotia, Canada, 2007. 120 p.
  18. Shparlinski I.E. On Singularity on Generalized Vandermonde Matrices over Finite Fields // Finite Fields and Their Appl. 2005. Vol. 11, P. 193 – 199.
  19. Позднякова Е.А., Веремеенко А.Е. Применение матриц Вандермонда в конструкции вероятностного декодера для канала со стираниями // Телекоммуникации. 2016. № 3. С. 7 – 13.
  20. Shoup V. NTL: A Library for doing Number Theory // URL:http://shoup.net/ntl/ (дата обращения 14.03.2017).
Яндекс.Метрика

© НовоЦНИТ ЮРГПУ(НПИ), 2024