Научный журнал
ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ.
СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ РЕГИОН.

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ


ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ РЕГИОН. 2020; 4: 19-22

 

http://dx.doi.org/10.17213/1560-3644-2020-4-19-22

 

МЕТОД РЕШЕНИЯ ГРАНИЧНЫХ ЗАДАЧ ПО ТЕЧЕНИЮ ДВУХМЕРНЫХ В ПЛАНЕ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОТОКОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ С.А. ЧАПЛЫГИНА

В.Н. Коханенко, М.С. Александрова

Коханенко Виктор Николаевич – д-р техн. наук, профессор, кафедра «Общеинженерные дисциплины», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. Е-mail: kokhanenkovn@mail.ru

Александрова Мария Сергеевна – аспирант, кафедра «Общеинженерные дисциплины», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. Е-mail: e_masha@mail.ru

 

Аннотация

Рассматривается аналитический метод решения задач по течению двухмерных в плане потенциальных потоков с использованием промежуточной плоскости годографа скорости. Решение типовых задач в плоскости годографа скорости является основой для решения граничных задач в физической плоскости течения потока. Описан предложенный авторами метод решения граничных задач по течению двухмерных в плане потенциальных потоков. Он апробирован на некоторых моделях: источник, вихрь, вихреисточник, свободное растекание бурного потока. Применение методики позволило определить характеристики простой волны. Метод является действенным средством, позволяющим расширить спектр решаемых задач по гидравлике потенциальных потоков. В настоящее время выполнена часть поверочных расчётов в пакете MathCad. Аналитический метод с использованием плоскости годографа скорости был развит профессором В.Н. Коханенко, использовавшим преобразование С.И. Чаплыгина. Метод позволяет разбить задачу на две части: решение задачи в плоскости годографа скорости и решение в физической плоскости течения потока. Решение задачи в плоскости годографа скорости и формулы связи между обеими плоскостями позволили решить задачу в физической плоскости течения потока. В плоскости годографа скорости получена линейная система уравнений в частных производных, имеющая широкий спектр аналитических решений, что упрощает решение различных граничных задач по двухмерным в плане водным потокам.

 

Ключевые слова: граничная задача; потенциальный поток; двухмерный в плане водный поток; преобразование С.А. Чаплыгина; метод разделения переменных.

 

Полный текст: [in elibrary.ru]

 

Ссылки на литературу

  1. Бернадский Н.М. Теория турбулентного потока и ее применение к построению течений в открытых водоемах // Материалы по гидрологии, гидрографии и водным силам. Теплоэлектропроект [б.и.], 1933.
  2. Емцев Б.Т. Двухмерные бурные потоки. М.: Энергоиздат, 1967. 212 с.
  3. Коханенко В.Н., Волосухин Я.В., Ширяев В.В., Коханенко Н.В. Моделирование одномерных и двухмерных открытых водных потоков: монография / под общей ред. В.Н. Коханенко. Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ, 2007. 168 с.
  4. Коханенко В.Н., Волосухин Я.В., Лемешко М.А., Папченко Н.Г. Моделирование бурных двухмерных в плане водных потоков: монография / под общей ред. В.Н. Коханенко. Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ, 2013. 180 с.
  5. Александрова М.С. Метод аналогий между гидравликой двухмерных в плане водных потоков и газовой динамикой // Строительство и архитектура. 2020. Т.8. № 2. С. 49 – 52. DOI 10.29039/2308-0191-2020-8-2-49-52.
  6. Коханенко В.Н., Бурцева О.А., Александрова М.С. Двухмерный в плане вихреисточник // Строительство и архитектура. 2020. Т.8. № 2. С. 44 – 48. DOI 10.29039/2308-0191-2020-8-2-44-48.
  7. Коханенко В.Н., Александрова М.С. Алгоритм сопряжения двухмерных в плане равномерного и радиального потоков // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2020. № 3. С. 18 – 21. DOI 10.17213/1560-3644-2020-3-18-21.
  8. Александрова М.С. Схема использования простых волн при свободном растекании потока // Студенческая научная весна 2020: материалы Региональной науч.-техн. конф. студ., аспирантов и молодых ученых вузов Ростовской области, г. Новочеркасск, 13-14 мая 2020 г., Юж.-Рос. гос. политехн. ун-т (НПИ) имени М.И. Платова. Новочеркасск: ЮРГПУ (НПИ), 2020. 7 с.
  9. Высоцкий Л.И. Гидравлический расчет рассеивающих трамплинов методом продольных аппроксимаций МИСИ им. В.В. Куйбышева, 1960.
  10. Гарзанов А.В. Применение метода Кирхгофа-Чаплыгина к расчету сжатия открытых потоков // Сб. тр. Саратовского политехн. ин-та. 1963. Вып. 19.
  11. Гиргидов А.Д. Движение жидкостей по криволинейным поверхностям с постоянной глубиной // Изв. ВНИИГ. Т. 78. 1965.
  12. Шеренков И.А. Расчет растекающегося бурного потока за выходными оголовками водопропускных сооружений: тр. Объединенного семинара по гидроэнергетическому и водохозяйственному строительству. Харьков: 1958. Вып. 1.
  13. Шеренков И.А. Растекание бурного потока потока за выходными оголовками водопропускных труб под железнодорожными насыпями // Тр. Харьковского ин-та инженеров железнодорожного транспорта им. С.М. Кирова. 1957. Вып. 30.
  14. Чаплыгин С.А. Механика жидкости и газа. Математика. Общая механика: избранные труды. М.: Наука, 1978. 496 с.