ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ РЕГИОН. 2022; 4: 11-19
http://dx.doi.org/10.17213/1560-3644-2022-4-11-19
О ПРИМЕНЕНИИ МЕТОДА ЧИСЛЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ РИДДЕРСА ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ
Подберезная Ирина Борисовна – канд. техн. наук, доцент, кафедра «Электромеханика и электрические аппараты», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия, podbereznayaib@mail.ru
Павленко Александр Валентинович – д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой «Электромеханика и электрические аппараты», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. rn6lde@mail.ru
Большенко Ирина Александровна – канд. техн. наук, доцент, кафедра «Электромеханика и электрические аппараты», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия, bolshenko_ia@npi-tu.ru
Троценко Игорь Викторович – канд. техн. наук, доцент, декан энергетического факультета, Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия, tiv110865@yandex.ru
Аннотация
Рассмотрены вопросы применения и модификации метода численного дифференцирования Риддерса при решении задач электротехнических расчетов. Представлены результаты работы алгоритма при различных параметрах дробления шага дифференцирования. Исследована проблема выбора оптимального шага численного дифференцирования и влияния величины шага на погрешность вычисления производной. Выполнена оценка влияния ошибки в задании значения функции на погрешность в конечных разностях. Приведен пример численного дифференцирования в тестовой задаче расчета квазистационарного магнитного поля.
Ключевые слова: численное дифференцирование, метод Риддерса, численные расчеты, магнитное поле
Полный текст: [in elibrary.ru]
Ссылки на литературу
1. Подберезная И.Б., Ершов Ю.К., Павленко А.В. Расчет распределения магнитного поля в призме прямоугольного сечения методом пространственных интегральных уравнений при различных формах входного сигнала // Изв. вузов. Сев-Кавк. регион. Техн. науки. 2014. № 5 (180). С. 15–21.
2. Подберезная И.Б. Применение пространственных интегральных уравнений для расчета квазистационарных электромагнитных полей в электромеханических устройствах // Изв. ЮФУ. Техн. науки. 2014. № 3(152). С. 250–264.
3. Подберезная И.Б., Павленко А.В. К расчету динамических характеристик быстродействующих электромагнитов тяговых автоматических выключателей // Изв. вузов. Электромеханика. 2019. № 2. С. 21–28.
4. Ridders C.J.F. Advances in Engineering Software, 1982, vol. 4, no. 2, pp. 75–76.
5. Hadamard J. Lectures on Cauchy’s Problem in Linear Partial Differential Equations. Yale University Press, New Haven. 1923.
6. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений: В 2 т. М.: Физматгиз, 1962.
7. Вержбицкий В.М. Численные методы (математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения). М.: Высшая школа, 2001.
8. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.
9. Тихонов А.Н., Арсенин В.А. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986. 223 с.
10. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990.
11. Тихонов А.Н., Иванов В.К., Лаврентьев М.М. Некорректно поставленные задачи. Дифференциальные уравнения с частными производными. М.: Наука, 1970. С. 224–238.
12. Пеккер И.И. Расчёт магнитных систем методом интегрирования по источникам поля // Изв. вузов. Электромеханика. 1964. № 9. С. 1047–1051.
13. Подберезная И.Б., Ершов Ю.К., Грошев А.Е., Павленко А.В. Метод пространственных интегральных уравнений на примере задачи расчета магнитного поля в призме прямоугольного сечения // Изв. вузов. Электромеханика. 2014. № 2. С. 3–15.
14. Подберезная И.Б. Применение пространственных интегральных уравнений для расчета квазистационарных электромагнитных полей в электромеханических устройствах // Изв. ЮФУ. Техн. науки. 2014. № 3(152). С. 250–264.